Köklerin Yer Eğrisi

Kısaca: Köklerin yer eğrisi (İngilizce: Root Locus), kontrol teorisinde, kapalı çevrim bir transfer fonksiyonunun kutuplarının ve sıfırlarının sistemin K kazancına göre değişimini gösteren grafik. ...devamı ☟

Köklerin yer eğrisi (İngilizce: Root Locus), kontrol teorisinde, kapalı çevrim bir transfer fonksiyonunun kutuplarının ve sıfırlarının sistemin

K

kazancına göre değişimini gösteren grafik. Giriş Bu yöntemin özelliği olarak, sistemin kutupları sıfır kazançtaki kutuplardan sonsuz kazançtaki kutuplara (sıfır ve asimptotlar) doğru hareket eder. Bu yöntem, Laplace dönüşümü ile geçilen kompleks s-düzleminde kontrolör tasarımı yapılması amacıyla kullanılır. Lineer zamanla değişmeyen Otomatik Kontrol Sistemlerinin incelenmesinde ve tasarımında kapalı çevrim sisteminin kutuplarının bilinmesi büyük önem taşır. Kapalı çevrimin karakteristik denkleminin kökleri ya da sistemin kutupları, açık çevrim kontrol sisteminin kutup ve sıfırlarına bağlıdır. Öte yandan açık çevrim transfer fonksiyonu, kontrol sisteminin parametrelerine (kazanç sabiti, zaman sabiti ve diğer sabitlerine) bağlıdır. Açık çevrim kontrol sisteminin kutup ve sıfırları bilindiğine göre ya da bunlar istenilen yerlere yerleştirildiğinde, kontrol sisteminin kutup ve sıfırlarının nasıl değiştiğinin incelenmesi bu yöntemin temelini oluşturmaktadır. Açık çevrim transfer fonksiyonunun kutup ve sıfırları bilindiğine göre, kazanç ve sistem zaman sabitlerinin parametre olarak değiştirilmesi halinde, karakteristik denklemin köklerinin S-düzleminde değişimini veren eğriye köklerin yer eğrisi denir. Amaç Kapalı çevrim kontrol sisteminin karakteristik denklemi

1+G(s)H(s)

=0'dir.

G(s)H(s)

açık çevrim transfer fonksiyonunun içinde, sistemin kazancı, kutupları, ve sıfırları bulunmaktadır.

Amaç

1+G(s)H(s)

ifadesinin köklerini bulmak ve sistem parametreleri değiştiğinde, bu köklerin değişimini gösteren yer eğrisini s düzleminde çözmektir. Tanım Bir kapalı çevrim kontrol sisteminin karakteristik denkleminin köklerinin değişimini, açık çevrim

G(s)H(s)

transfer fonksiyonunun kutup ve sıfırlarını kullanarak, sistem kazanç parametresi değişimine göre s düzleminde çizmeye köklerin yer eğrisi yöntemi denir. Karakteristik denklemin kökleri, açık çevrim transfer fonksiyonunun

K

kazanç sabiti, kutup ve sıfırlarına bağlıdır. Bu parametreler değiştikçe köklerde değişir. Köklerin s düzleminde oluşturduğu oluşturduğu noktaların birleştirilmesi ile köklerin yer eğrisi elde edilmiş olur. Ayrıca bakınız * Kontrol Mühendisliği * Otomatik Kontrol Sistemleri Dış bağlantılar * Kontrol teorisi (İngilizce Vikipedi) * Köklerin yer eğrisi metotu (İngilizce)

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.

2 (sayı)

6 yıl önce

döndürüp köşegen hâle getirmiştir. Üst çizgi bazen kısmıştırdı ve alt uç eğrisi alt çizginin merkezine doğrulaşmıştır. Nagari yazısında ise, üst satır daha...

2 (sayı), 1 (sayı), 3 (sayı), Asal sayı, Doğal sayılar, Matematik, Rakam, Sayı, Sayı sistemi, Tam sayılar, Taslak

Normal Dağılım

3 yıl önce

modelcisi Normal eğrisi altındaki alan hesaplayıcısı - Daniel Soper'in Free Statistics Calculators websitesi Etkileşimli Standart normal eğrisi gösterimi Standart...

Normal Dağılım, Karl Friedrich Gauss, Rassal değişken, Yoğunluk fonksiyonu, Hipergeometrik dağılım, Pierre Simon Laplace, Abraham de Moivre

İstatistiksel terimler, kavramlar ve konular listesi

3 yıl önce

patlayıcı süreç paylaştırma kuralı p-değeri Pearl-Read eğrisi Pearson çarpıklık ölçüsü Pearson eğrisi Pearson ilişki katsayısı Pearson korelasyon katsayısı...

Karmaşık analiz

3 yıl önce

üzerinde hareket edilir ancak bu "ayrık" birimlerde yapılabilir; yani y = x2 eğrisi izlenirse, bu (bir boyutlu x doğrusu yerine) düzlemde hareket edildiği anlamına...

Joseph-Louis Lagrange

3 yıl önce

bir not bulunmaktadır. Ayrıca bu notta köklerinin, köklerin farkının karesine eşit olan denklemin köklerin yeri ve doğası hakkında bilgi almak için kullanılabileceğinden...

Joseph-Louis Lagrange, Fransa ülke bayrağı, Fransa, İtalya ülke bayrağı, İtalya, 10 Nisan, 1736, 1813, 25 Ocak, Analiz, Astronom

Plaj

3 yıl önce

Yıldız eğrisi ve boynuzlar, gelen dalgaların bölündüğü, kumları boynuz olarak bıraktığı ve yıldız eğrisi oluşturmak için kumun ovalandığı yerlerde oluşur...

Dendrokronoloji

3 yıl önce

bulunan bristlecone çamı için vardır. 2004 yılında yeni bir kalibrasyon eğrisi INTCAL04 uluslararası (BP) bir ağaç kümesi dünya çapında veri ve deniz çökelleri...

Dendrokronoloji, Acemhöyük, Ardıç, Ağaçlar, Balkanlar, Gürgen, Kafkasya, Kırım, Ladin, Meşe, Neolitik dönemi

Litvanya

3 yıl önce

Birliği'ne katılan Litvanya, aday ve üye ülkelere kıyasla yüksek bir gelişim eğrisi çizmiştir. Bunun sonucu olarak 2003'ün üçüncü çeyreğinde %8,8 büyümüştür...

Litvanya, ABD, Almanya, Avrupa, Avrupa Birliği, Avrupa Birliği'nin genişlemesi, Avusturya, Belçika, Beyaz Rusya, Birleşik Krallık, Bulgaristan

Köklerin Yer Eğrisi