J-Değişmezi

Matematikte, Klein'ın j-değişmezi, bir  τ karmaşık değişkenin bir foksiyonu olarak sunulur,bir ${\displaystyle SL(2,\scriptstyle \mathbb {Z} )}$ için karmaşık sayıların üst yarı-düzleminde sıfır ağırlığın bir modüler fonksiyonu olarak tanımlanır.Eşsiz böyle bir işlevi olan zirvede basit bir kutuptan uzakta holomorfik olacak şekilde ${\displaystyle j\left(e^{{\frac {2}{3}}\pi i}\right)=0}$ ve ${\displaystyle j(i)=1728}$.${\displaystyle j}$ in rasyonel fonksiyonu modülerdir, ve aslında tüm modüler fonksiyonları verir. Klasik olarak,j-değişmezi eliptik eğrilerin bir parametrizasyonu olarak ${\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} }$ üzerinde incelendi, ama onun ayrıca Monster grubu'nun simetrilerine sürpriz bağlantıları var (bu bağlantı canavarlaşmış ayışığı'na kaynaktır).

Kaynak: