Meslek yaşamına bir gazete muhabiri olarak başladı. Yandaşı olduğu demokrat siyaset adamı Okuma Şigenobu başkanlığındaki hükümette eğitim bakanı oldu (1898). Ardından Meşrutiyetçi Ulusal Parti adlı yeni bir siyasi parti kurdu. 1913`te, Başbakan Katsura Taro`nun baskıcı yönetimine karşı düzenlenen kitlesel protesto gösterilerine önderlik ederek Katsura`nın başbakanlıktan istifa etmesinde önemli rol oynadı. Katsura`nın istifasıyla, hükümet üyelerinin Japon Parlamentosu`nda (Kokkai) çoğunluğa sahip partiler tarafından seçilmesi yolunda önemli bir adım atılmış oldu.
1922`de Reform Kulübü adlı bir başka siyasi parti kuran İnukai, ertesi yıl ulaştırma bakanı olarak yeniden hükümete girdi. Ama 1924`te hükümetten ayrılarak Japonya`nın en büyük siyasi partisi Meşrutiyetçi Yönetim Dostları`na katılması, koalisyon hükümetinin dağılmasıyla sonuçlandı. 1929`da Meşrutiyetçi Yönetim Dostları`nın başkanlığına seçildi.
1931`de Japon birliklerinin Çin`in Mançurya`daki eyaletlerini işgal etmeleri, II. Dünya Savaşı sırasında Pasifik bölgesinde çıkacak çatışmaları hazırlayan olayların ilki oldu. Hükümetin bu olay nedeniyle istifa etmesi üzerine başbakanlığa getirilen İnukai, Japon ekonomisinin içinde bulunduğu bunalımı aşmak amacıyla, ilk iş olarak Japon parasını altın standardı sisteminden çıkardı. Bu kararın ardından ekonomide yaşanan ihracat patlaması, Japonya`nın Büyük Bunalım`ı aşarak ekonomisini yeniden canlandıran ilk ülke olmasında belirleyici rol oynadı.
Ordunun yönetime el koymak için düzenlediği çeşitli girişimlere var gücüyle karşı koyan İnukai, Çin hükümetiyle görüşmelerde bulunmak üzere bu ülkeye bir temsilci yollamaya hazırlandığı ve ordunu etkinliklerini denetim altına almak için çeşitli girişimlerde bulunduğu bir sırada, aşırı milliyetçi deniz subaylarının düzenledikleri bir darbe girişimi sırasında öldürüldü.
Japon Başbakanlar