İkili (Binary) Sayı Sistemleri

Kısaca: Onlu sayı sistemi on sembolden oluşmuştur: 0'dan 9'a kadar. İkili sayı sistemi ise sadece kendine özgü iki sembolden oluşur: "0" ve "1". Bu iki sembolle büyük sayıların temsil edilmesi zor gibi görünebilir. Aşağıdaki örnekleri inceleyelim. Bit sayısı arttıkça temsil edilebilecek ondalık sayıların da arttığını görebiliriz. Öncelikle, ondalık sayımız 1024 olsun diyelim. Bu sayı dört adet 1'den, iki adet 10'dan, 0 adet 100’den ve bir adet 1000'den oluşmaktadır. Sağdan sola doğru gittiğimi ...devamı ☟

Onlu sayı sistemi on sembolden oluşmuştur: 0'dan 9'a kadar. İkili sayı sistemi ise sadece kendine özgü iki sembolden oluşur: "0" ve "1". Bu iki sembolle büyük sayıların temsil edilmesi zor gibi görünebilir. Aşağıdaki örnekleri inceleyelim. Bit sayısı arttıkça temsil edilebilecek ondalık sayıların da arttığını görebiliriz.

Öncelikle, ondalık sayımız 1024 olsun diyelim. Bu sayı dört adet 1'den, iki adet 10'dan, 0 adet 100’den ve bir adet 1000'den oluşmaktadır. Sağdan sola doğru gittiğimizde her rakamın değeri artmaktadır.

Onluk tabandaki sayımızı şu şekilde de gösterebiliriz.

1024 = 4 x 100 + 2 x 101 + 0 x 102 + 1 x 103

        = 4 + 20 + 0 + 1000


        = 1024


Bu sayıdaki 4 rakamının olduğu grup (birler basamağı) en az değerli, 1 rakamının olduğu grup (binler basamağı) en fazla değerli gruptur.

Her rakamı uygun üs kuvveti alınan sayıyla çarparak bir dönüşüm yaptık. Üs kuvveti en az değerli konumdan en çok değerli konuma doğru artar.

Aynı dönüşüm yöntemi ikili sayılar için de kullanılabilir.

(1010)2 = 0 x 20 + 1 x 21 + 0 x 22 + 1 x 23

             = 0 + 2 + 0 + 8


             = (10)10 


Herhangi bir tabandaki sayıyı onluk tabana çevirmek için yukarıdaki yöntemi kullanabiliriz.

Onlu tabandaki bir sayıyı ikili tabana çevirmek için ise aşağıdaki yöntemi kullanabiliriz. Örneğin 50 sayısını 2 tabanına çevirelim.

Bölünen Bölen Sonuç Kalan

50 2 25 0

25 2 12 1

12 2 6 0

6 2 3 0

3 2 1 1

2 2 0 1

Sonuç = (110010)2 şeklinde yukarıda görüldüğü gibi ok yönünde gidilerek bulunabilir.

Onlu tabandaki bir sayıyı herhangi bir tabana çevirmek için bu yöntemi kullanabiliriz.

İki ikili sayının toplamı, ondalık sistemdekiyle aynı kurallarla toplanır, ancak ikili sistemde anlamlı her konumdaki toplamın haneleri sadece 0 veya 1 olabilir. Belli bir anlamlı konumdan sağlanan “eldeler”bir üst anlamlı konumun hane çifti tarafından kullanılır. Çıkarma biraz daha karmaşıktır. Kurallar yine ondalık sistemle aynıdır, ancak burada anlamlı bir konumdaki “ödünç” çıkarılan haneye iki ekler. (Ondalık sistemde ödünç, çıkarılan haneye on ekler) çarpma çok basittir. Çarpan haneler her zaman 1 veya 0’dır. Bu nedenle kısmi çarpımlar ya çarpana ya da 0’a eşittir.

Aşağıda verilen ikilik tabanındaki sayıları onluk tabanına çevirelim. (1111)2
     = 1*23 + 1*22 + 1*21 + 1*20 
     = 8 + 4 + 2 + 1
     = (15)10(0.10)2
     = 0*20 + 1*2-1 + 0*2-2
     = 0 + 0.5 + 0
     = (0.5)10 (11101.11)2
     = (?)102
     = 1*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 +
     1*20 + 1*2-1 + 1*2-2
     = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25
     = (29.75)10

misafir - 9 yıl önce
Binary Sayı Sistemi: Binary sayı sisteminde iki adet sayı bulunur. Bunlar 0 ve 1 dir. Bu yüzden Binary sayı sisteminin tabanı 2'dir. (1011 2) şeklinde yazılır.Aşağıda Binary sayı sistemi ile toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri görülmektedir. Binary sayının Desimal sayıya çevrilmesi: 101 2 Binary sayısını Desimal sayıya çevirelim. 1 x 2 ² + 0 x 2 ¹ + 1 x 2 º => 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 = 4 + 0 + 1 = 5 10 bulunur. 2 ² = 4 2 ¹ = 2 2 º = 1 1 0 1 Desimal sayının Binary sayıya çevrilmesi: Desimal sayı Binary sayıya çevrilirken Binary sayının tabanı olan 2'ye bölünür. 9 10 Desimal sayısını Binary sayıya çevirelim. Tablodan görüldüğü gibi 9 sayısı 2 'ye bölünür. Bu işlem bölüm sıfır olana kadar devam eder. Kalan kutusundaki rakamlar aşağıdan yukarı doğru alınarak yan yana yazılır. Sonuç = 1001 2 İşlem Bölüm Kalan 9: 2 4 1 4: 2 2 0 2: 2 1 0 1: 2 1 ( size kolay gelsin :PP

as - 6 yıl önce

01100110 01100101 01100101 01101100 01101001 01101110 01100111 00100000 01101100 01110101 01100011 01101011 01111001 00001010


as - 6 yıl önce

01100110 01100101 01100101 01101100 01101001 01101110 01100111 00100000 01101100 01110101 01100011 01101011 01111001 00001010 nedir acaba? (bu googlenin ilk twweti)


as - 6 yıl önce

I`m 01100110 01100101 01100101 01101100 01101001 01101110 01100111 00100000 01101100 01110101 01100011 01101011 01111001 00001010


as - 6 yıl önce

I`m 0110011001100101 01100101 01101100 01101001 01101110 01100111 00100000 011011000111010101100011 01101011 0111100100001010


İbrahim - 4 yıl önce
50 sayısını 2 tabanına çevirirken en sonlarda 3 ü 2 ye bölmüşsünüz sonuç 1 doğru da altta sonuç 2 ymiş gibi işlem yapılmış. Sitenin ismi Allah'tan türkçe bilgi sözelci olduğu anlaşılıyor.

Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

BCD kodu
3 yıl önce

geldiği binary değerler sırasıyla birleştirilerek sayının BCD Kodu ile gösterimi elde edilir. Bir bilgisayar için en doğal sistem ikili sistem olmasına...

KODLAR
6 yıl önce

iletimini sağlamak amacıyla kullanılır. Onlu sayı sistemindeki bir sayının her bir basamağının 4-bit ikili sayı sistemi ile ifade edilmesinden oluşturulan...

On altılı sayı sistemi
6 yıl önce

tabanlı sayı sistemidir. Hxx bilgisayar belleğindeki 8 bit'lik bayt'ları göstermek için kullanılan bir kestirme yoldur. Bu sayı sistemine "16 tabanlı sayı sistemi"...

Vi
3 yıl önce

Microemacs'ın ilk sürümlerinden türetilmiştir. bvi "İkili VI(Binary VI)", vi metin düzenleyicisine dayanan bir ikili dosya düzenleyicisidir.[3]1 Mayıs 2011 tarihinde...

Vi, 1976, BSD, Berkeley Software Distribution, De facto, Emacs, Hacker, Linux, Massachusetts Institute of Technology, Turing makinesi, Unix
Veri
3 yıl önce

kullanılan bir gerçeği belirtmektedir. Veriler ya makine düzeyinde ikili (İng. binary) gösterimle ifade edilmekte ya da karakterler (harfler veya rakamlar)...

Genetik algoritma
3 yıl önce

bağlıdır. Bir genin yapısında sadece ikili tabandaki (binary) sayıları içerebileceği gibi, gray, tam sayı, gerçel sayı veya ağaç biçimini ve farklı sembolik...

Boole cebiri
3 yıl önce

uygulamasında, ikili değişkenler üzerinde tanımlanan sayısal operasyonları gösterir. Boolean cebri 10 temel postulata dayanır. 0 ve 1 sayıları nedeniyle her...

Boole cebiri, Bilgisayar, Matematik
Arf değişmezi
3 yıl önce

“aritmetik diziler, abaküs, sayılar ve bilgisayar teknolojisinin temeli olan sayısal sistemi belirten ikili (Binary) sayı sistemini ifade eden rakamlar yer...