Trabzon Lisesi (1924) ve Ankara Üniversitesi, Adliye Hukuk Mektebi (Hukuk Fakültesi) (1928) mezunudur. Doktora çalışmalarını İsviçre`de yapmıştır (1933). Kurucu meclis döneminde TBMM`nin katiplerindendi. 1934 yılında İstanbul Üniversitesi, Hukuk Fakültesi`ne asistan olarak atanmıştır. Aynı yıl Doçent, 1942 yılında Profesör, ve sonra da Ordinaryus Profesör ünvanlarını almıştır. Aynı fakültede iki dönem dekan olarak hizmet vermiştir (1946-1948 ve 1952-1953). 1975 senesinde emekli olmuştur. Velidedeoğlu ayrıca 1961 Anayasası`nı hazırlayan komisyonun da üyesidir. Araştırma ve röportajları Cumhuriyet ve Milliyet Gazeteleri`nde yayınlanmıştır.
Türkiye`nin günümüzde tanınan birçok hukukçusunun hocasıdır. Atatürkçü Düşünce Derneği`nin onursal başkanıdır.
Kitapları:
- Türk Medeni Hukuku (1943-48, 2 Cilt)
- Hayat, Hukuk ve Cemiyet (1944)
- Bir Lise Öğrencisinin Milli Mücadele Anıları (1970)
- Türkiye`de Üç Devir (1972-74)
- Sağsız Solsuz Demokrasi (1974)
- Devirden Devire (1974-76, 3 Cilt)
- Türk Yurttaşlar Yasası ve Borçlar Yasası Terim ve Sözlükler Kılavuzu (1975)
- Ailenin Çilesi Boşanma (1976)
- İnsancı Yolcular (1976)
- Anıların İzinde (1977-79, 2 Cilt)
- Mustafa Kemal Atatürk: Söylev (Nutuk`un günümüz dilinde yeniden basımı / 1978-81, 3 Cilt)
- Milli Mücadele Anıları (1983)
- Yol Kesen Irmak (1983)
- Çağdaş Düşünce (1987)
- 12 Mart Faşizminin Felsefesi (1990)
1904 doğumlular 1992 yılında ölenler Türk hukukçular Türk yazarlar