Resmi tanım
polinom halkasında, polinomunun kökleri ``1`` ve ``-1`` iken, bunların dışında başka bir sayısının da bu polinomun bir kökü olduğunun varsayılmasıyla oluşan bölüm halkasına hiperbolik sayılar kümesi denir ve genelde ya da H ile gösterilir.Böyle bir sayının polinom halkasının katsayılar kümesi olan gerçel sayılar kümesi `de de olmadığı görülebilir (ya da bu sayı yine ``1`` ya da ``-1`` sayılardan birine eşit olmak zorunda kalır). Böylece bu sayı kümesi cebirin temel teoremi gereği bir cisim olamaz, değişmeli bir halka olur.
Ayrıca bakınız
matematik-taslak
sayılar