Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

Helmholtz Denklemi

Kısaca: Helmholtz denklemi veya indirgenmiş dalga denklemi ...devamı ☟

Helmholtz denklemi veya indirgenmiş dalga denklemi \nabla^2 u(x) + k^2(x) u(x) = 0, \quad x \in \mathbb^n biciminde tanimli 2. dereceden bir eliptik kismi türevli diferansiyel denklemdir. Burada \nabla^2 (\Delta biciminde de gosterilir) Laplasyen operatörünü, k(x) ortamın dalga sayısını ve u(x) dalga davranışı gösteren bilinmeyen fonksiyonu göstermektedir.

Homojen olmayan Helmholtz denklemi

\nabla^2 u(x) + k^2(x) u(x) = -f(y), \quad x \in \mathbb^n Bu durumda denklem fiziksel acidan u(.) alaninin f(.) kaynak dagilimi tarafindan yaratildigi biciminde yorumlanir.

Uygulama Alanları

Helmholtz denklemi zamanla harmonik degisim gosteren elektromagnetik veya akustik dalgalarla uyarılmış ortamlardaki alan dagılımını modellemek için kullanılır.

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Hermann von Helmholtz
3 yıl önce

Hermann von Helmholtz (31 Ağustos 1821 - 8 Eylül 1894) Alman fizyolog ve fizikçi. Çok yönlü ilgi alanları ve çalışmalarıyla, özellikle de sinir iletimi...

Hermann von Helmholtz, 1802, 1821, 1843, 1848, 1849, 1855, 1856, 1858, 1863, 1866
Laplace denklemi
3 yıl önce

yani, Eğer böyle bir denklem Δ f = h {\displaystyle \Delta f=h} ise "Poisson denklemi" denir. Laplace denklemi ayrıca Helmholtz denkleminin özel bir durumudur...
Bessel fonksiyonu
3 yıl önce

diferansiyel denkleminin kanonik çözümleridir. Bessel fonksiyonları Helmholtz denklemi’nin silindirik koordinatlardaki ayrıştırılabilir çözümleridir. Bunun...
Sönümlü poisson denklemi
7 yıl önce

sönümlü Poisson denklemi, zamandan bağımsız Klein-Gordon denklemi ile aynıdır. İnhomojen durumda ise sönümlü Poisson denklemi, İnhomojen Helmholtz Denklemine...
Elektromanyetik dalga denklemi
3 yıl önce

B ifadesini yok etmek için kullanırsak, elektromanyetik dalga denklemi E için Helmholtz denklemine indirgenmiş olur. ( ∇ 2 + k 2 ) E = 0 , B = − i k ∇...
William Thomson
3 yıl önce

dalga teorisi üzerindeki ders notlarını gözden geçirerek yayımladı. Helmholtz'la birlikte Kelvin, klasik fiziği geliştirerek çağdaş bir bilim dalına dönüştüren...

William Thomson, 17 Kasım, 1824, 1852, 1854, 1866, 1876, 1904, 1907, 26 Haziran, Basınç
Thomas Young
3 yıl önce

Young’ın denklemi yaklaşık 60 yıl sonra Dupré tarafından termodinamik etkileri hesaba katarak daha da geliştirildi. Bu denklem Young-Dupré denklemi olarak...

Thomas Young, 10 Mayıs, 13 Haziran, 1773, 1796, 1801, 1804, 1829, Arapça, Doktor, Farsça
Lorentz kuvveti
3 yıl önce

belirlemek için çözülmelidir. Örneğin, Boltzman denklemi, Fokker-Planck denklemi veya Navier-Stokes denklemi gibi. Magnetohidrodinamik, akışkanlar dinamiği...