1939'da, magnetik fırtınalara ve kuzey ışığına ilişkin kuramını yayımlayan Alfvén, bu kuramla çağdaş magnetosfer (Dünya'nın magnetik alan bölgesi) kuramını önemli ölçüde etkiledi. Ayrıca, bir magnetik alandaki yüklü bir parçacığın karmaşık sarmal hareketini kolayca hesaplamayı sağlayan bir matematiksel yaklaştırma yöntemi de buldu.
Magnetik alan etkisindeki plazmaların incelenmesini konu edinen magnetohidrodinamiğin (MHD) öncüsü sayolan Alfvén'in çalışmaları çekirdek kaynaşması (füzyon) denetimine yönelik çabalara temel oluşturdu.
İsveç hükümetiyle düştüğü sayısız anlaşmazlığın ardından Alfvén 1967'de, San Diego'daki California Üniversitesi'nde görev aldı. Daha sonra bu görevin yanı sıra Oslo'daki Kraliyet Enstitüsü'nde de ders vermeye başladı. İlk araştırmalarının çoğunu 1950'de yayımlanan Cosmical Electrodynamics'de (Kozmik Elektrodinamik) toplayan Alfvén'in, On the Origin of the Solar System (1954; Güneş Sisteminin Kökeni Üzerine), Worlds-Antiworlds (1966, Dünyalar-Karşıdünyalar) ve Cosmic Plasma (1981, Kozmik Plazma) adlı üç kitabı daha vardır.