Eskişehir Mahmudiye`de doğdu. Müziğe babasının verdiği derslerle başlayan sanatçı, 1953 yılında Ankara Devlet Konservatuarı`na girmiş, Necdet Remzi Atak`ın öğrencisi olarak keman bölümünü bitirdikten sonra kompozisyon bölümüne geçerek Adnan Saygun`un sınıfından mezun olmuştur. Şeflik öğrenimini yurtdışında yapan Aykal, 1969`da kompozisyon bölümünü bitirip orkestra yönetim uzmanlığı için devlet bursu ile İngiltere`ye gönderildi. Londra`da Gluldhall Müzik Okulu yüksek yöneticilik sınıfında ve Royal Academy`de; İtalya`da Academia Chiciana ve Roma`daki Santa Cecilia`da çalışmalarını tamamladı. Orkestra şefliği alanında yararlandıları arasında George Hurst, Andre Prí©vin ve Franco Ferrara gibi ünlü şefler vardır.
İngiltere`de Royal Academy`yi bitirdiğinde, bu diplomayı 21 yıl içinde almayı başaran ilk kişiydi. Türkiye`de yasal olarak atanan ilk orkestra şefi oldu ve Cumhurbaşkanlığı Senfoni Orkestrası`nın şef yardımcılığına atandı. Canta Cecilia Konservatuarı`ndan onur derecesiyle mezun olan sanatçı, 1973 yılında yurda dönmüş, kazandığı başarılarla “Devlet Sanatçısı” unvanıyla onurlandırılmıştır (1981). 1999`da kendi isteğiyle Cumhurbaşkanlığı Senfoni Orkestrası`ndan ayrıldı, bu dönem Borusan İstanbul Filarmoni Orkestrası`nı kurdu (1999). 2000-2004 yılları arasında Antalya Orkestrası`nı kurup geliştirdi. ABD`de toplam 16 yıl şeflik ve genel müzik direktörlüğü yapan Aykal, 1991-2003 yılları arasında El Paso Teksas Senfoni Orkestrası Daimi Şefliği`ni ve Genel Müzik Direktörlüğü`nü yürüttü ve ayrıca “Profesör Emeritus” unvanı aldı. Cumhurbaşkanlığı Senfoni Orkestrası`nın daimi şefi Gürer Aykal, Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi`ne (MSGSÜ) kadrolu profesör olarak atandı (2006). Aynı zamanda konservatuvarın `Kompozisyon ve Orkestra Şefliği Anasanat Dalı Başkanlığı` görevini de üstlenen Gürer Aykal, Borusan İstanbul Filarmoni`nin Daimi Şefliği görevini ve Genel Müzik Direktörlüğünü de yürütüyor.
Aykal`ın eğitimci yönü, yurtiçi ve yurtdışında diğer üniversitelerdeki orkestra şefliği profesörlüğünü de kapsamaktadır. ABD`de Indiana (Bloomington) Üniversitesi, Teksas Tech ve UTEP Üniversiteleri`nde ileri orkestra şefliği dersleri veren Aykal halen Bilkent Üniversitesi`nde bu görevi sürdürmektedir.
Yurtdışında da birçok orkestrayı konuk şef olarak yöneten Aykal`ın kariyerinde yer alan orkestralardan bazıları şunlardır: Londra Filarmoni, Moskova Devlet Senfoni, Dublin Radyo Senfoni, Bergen Senfoni, Nortdeutsche Rundfunk Senfoni, Helsinki Filarmoni, Kurku Senfoni, Palermo Senfoni, Nürnberg Senfoni, New York Festival, Lübeck Senfoni, Rochester Filarmoni NY, Singapur Senfoni, Bloomington Filarmoni, Prag Senfoni, Sofya Senfoni, Bratislava Senfoni, Varşova Radyo Senfoni, Krakov Senfoni.
Çoğunluğu Cumhurbaşkanlığı Senfoni Orkestrasıyla eşlik ettiği ünlü solistlerden bazıları şöyle sıralanabilir: Andrí© Navara, Pierre Fournier, Alicia Dela Rocha, M. Andre, İgor Oyştrak, Viktor Pikayzen.
Gürer Aykal, Türk bestecilerinin bazı yapıtlarının dünyada ilk seslendirilişini de gerçekleştirmiştir. Bu yapıtlar arasında Adnan Saygun`un 4. Senfoni`si, Atatürk`e ve Anadolu`ya Destan`ı, Conserto da Camera`sı, 2. Piyano Konçertosu, Orkestra çeşitlemeleri; Necil Kazım Akses`in 2. Senfoni`si, “Bir Divandan Gazel”; Ferit Tüzün`ün Çayda Çıra Bale Suiti; İstemihan Taviloğlu`nun “Klarnet Konçertosu”; Muammer Sun`un “Hıdırellez” bale Müziği ve “Kurtuluş” filminin müziği bulunmaktadır.