Gunnar Thoroddsen (d. 29 Aralık 1910 – ö. 25 Eylül 1983), 8 Şubat 1980-26 Mayıs 1983 yılları arası İzlanda Başbakanıydı. Gunnar İzlanda'nın Parlamentosu'na (Althing) seçilen en genç milletvekiliydi. 1934 yılında milletvekili seçildiğinde 23 yaşındaydı. 1968 yılında İzlanda başkanlığı için yarıştı. 1965-1969 yılları arası Danimarka'da İzlanda Büyükelçisi olarak görev yaptı. Gunnar, 1947 den 1959'a kadar Reykjavik Belediye Başkanlığı yaptı. 1959 den 1965 kadar maliye bakanı oldu. Geir Hallgrímsson kabinesinde sanayi bakanı ve sosyal refah bakanlığı yaptı.
Hükûmeti kurma yoluyla Gunnar, 69 yaşında İzlanda'nın tarihinin en yaşlı Başbakanı oldu. Günnar, geçirdiği hastalık nedeniyle, 1983'teki parlamento seçimlerine aday olmadı. Gunnar Thoroddsen Eylül 1983 yılında öldü.