Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

Goldbach Sanısı

Sayı teorisindeki en eski çözümsüz problemlerden biridir.

Sanı: Goldbach'ın orijinal sanısı (üçül varsayım) Euler'e 7 Haziran 1742'de yazdığı mektupta (http://www.informatik.uni-giessen.de/staff/richstein/pic/g-letter.jpg) şöyle ifade ediliyor:

...En azından 2'den büyük her sayı üç asal sayının toplamıdır...

Goldbach burada 1 sayısını da asal kabul etmektedir. (Bu konvansiyon artık terkedilmiştir.)

Kuvvetli ikil varsayım, 3'ten büyük her çift doğal sayının iki asal sayının toplamı olarak ifade edilebileceğini öne sürer. Faber and Faber adlı yayın şirketi bu sanının doğru olduğunu 20 Mart 2000 ve 20 Mart 2002 arasındaki 2 yıllık sürede kanıtlayabilecek ilk kişiye 1.000.000 Amerıkan doları ödül vaadetmiştir, fakat sanı halen ispatsız olduğu üzere bu ödülü de kazanan olmamıştır.

İkil sanı şöyledir:

\forall n \in N^+ \,\! ve n \geq 4 \,\! için olacak şekilde ve asal sayıları vardır. ( olabilir)

Her p_1 \leq p_2 \,\! bir Goldbach bölüntüsü olarak adlandırılır.

Daha zayıf olan ikinci sanı sadece 8'den büyük olan her tek doğal sayının en az 3 asal sayının toplamı olduğudur. Erdös ve Moser p_1\,\! ve p_2 \,\!'nin asal olma koşulunu kaldırarak bu sanının daha genel anlamda doğru olup olmadığını araştırmışlardır.

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.