Gevrekli,aşagıda isimleri yazılan 7 köyün birleşmesinden meydana gelmiştir. SEYLANGAÇ,GÖÇEBE,ELKİN,GALFETLER,YAVŞU,BUZAVCI,TAŞBAŞLIK.
1650 yılından sonraki yıllarda kurulan Gevrekliye çevredeki büyük köy veya eşkiyaların musallat olması ile birleşmek lüzumu hasıl olmuş ve özellikle Antalya yöresinden gelen Karadeveli namlı eşkıyadan korunmak için birlikte hareket edilmiştir.1915 yılında ilçe merkezi olan Seydişehir,o tarihe kadar bucak olarak idare edildiği için Gevreklide bu tarihe kadar Ararım Nahiyesine yani bugünkü Gökçimen köyüne bağlı idi.
Yukarıda yedi köyden göç eden ailelerin bugünkü soyadları ve geldikleri yerler. Göçebeden gelenler Gümüş,Galfetlerden gelenler (Hacaken) Aslan,Elkinden gelenler (Sallabaşlar) Tavukçu, Yavşudan gelenler (Tontaklar-Vehbiler) Uz,Buzavcudan gelenler (Çillevüşler) Ekmekçi,Taşbaşlıkdan gelenler (Karaboğa) Şimşek ve Karabulut,Seylangaçdan gelenler (Deli İbrahim, Mutağalar) Göçgen soyadlarını almışlardır. Yukarıdaki aileler sadece birer örnektir.Bunları çoğaltmak mümkündür.
Detaylı bilgi için;bkz
[1]