Notre Dame de Sion Lisesi mezunu olan Gürün, Ankara Hukuk Fakültesi`ni bitirdi. "London School of Economics"`de Uluslararası ilişkiler ve diplomasi konularında lisans üstü diploma aldı. Dışişleri bakanlığında diplomat olarak görev yaptı. Paris`e Konsolos olarak tayin edilen sanatçı, büyükelçi Kamuran Gürün ile evlenip meslekten ayrıldı. Ankara`ya döndükten sonra 1979`da Devlet Tiyatrosu genel sekreterliği ve baş dramaturgluğu görevlerinde bulundu. 1984-1994 yılları arasında İstanbul Şehir Tiyatroları genel sanat yönetmenliği görevini yürüttü.
1995 yılında kendi özel tiyatrosu olan Tiyatro İstanbul`u kuran Gürün, 1996`da İzmir`den XX. Dönem milletvekili seçilerek TBMM`ne girdi. Gencay Gürün, tiyatro dalında çeviriler yapmış olmanın yanısıra, Basın Konseyi Yüksek Kurul üyesidir. Fransa Hükümeti "Sanat ve Edebiyat Şövalyesi" (Chevalier dí¨s Arts et dí¨s Lettres) nişanı ve Boğaziçi Üniversitesi Fahri Doktorluk ünvanı sahibidir.
Ödülleri
- Çıkmaz Sokak Çocukları, Avni Dilligil ``En iyi yönetmen`` ödülü
- Türk Kadınlar Birliği, "Yılın Kadını"
Çeviri ve uygulamaları
- Eugene O`neill - Günden Geceye (Long Day`S Journey Into Niğht)
- Peter Ustinov - Foto Finiş (Photo Finish)
- Tennesse Williams - Gençliğin Tatlı Kuşu (Sweet Bird of Youth)
- St Exupery - Küçük Prens (Le Peöt Prince)
- Ernest Thomson - Altın Göl (On Golden Pond)
- Françoise Dorin - Dönemeç (Le Tournant)
- Jasmina Reza - Sanat (Art)
- Oscar Wilde - İdeal Bir Koca - (An İdeal Husband)
- Alexei Nikolayeviç Arbuzov - Eskimeyen Oyun
- Neil Simon - Yeni Baston (Chapter Two)
- Tuhaf Bir Çift (The Odd Couple - Female Version)
- Barillet & Gredy - Çetin Ceviz (Peau de Vache)
- Bricaire et lasaygues Bu Filmi Görmüştüm (La Berlue)
- Gerard Lauzier Beşten Yediye (L`Amuse - Gueule)
- Collin Higgins - Harold ve Maude (Harold and Maude)
- Bernard Slade - Seneye Bugün (Same Time Next Year)
- Marc Camoletti Çılgın Haftasonu (Pyjama pour six (Can Kapyalı ile)
- Barillet & Gredy Çetin Ceviz (Peau de Vache)
- C. P. Taylor - İyi (Good)
- Tim Rice - Evita Alan Aycbourn, Terlik (Pentoufle) (Orhan Azizoğlu ile)
- Kressman Taylor Bu Adreste Bulunamadı (Address Unknown)
- Pierrette Bruno - Çılgın Sonbahar (Le Charimari)
- Aristofanes`ten esinlenerek yazdığı ``"Kuşlar"`` oyunu Şehir Tiyatroları`nda 5 yıl süreyle
Yönetmenlik yaptığı oyunlar
- Pierrette Bruno - Çılgın Sonbahar (Le Charimari)
- Bernard Slade - Seneye Bugün (Same Time Next Year)
- Barillet & Gredy - Çetin Ceviz (Lily&Lily)
- Baryllet & Gredy - Acaba Hangisi (Peau de Vache)
- Oscar Wilde - İdeal Bir Koca - (An İdeal Husband) En iyi Produksiyon "Ödülü"
- Neil Simon - Yeni Baston (Chapter Two)
- Neil Simon - Tuhaf Bir Çift (The Odd Couple - Female Version)
- Jasmina Reza - Sanat (Art)
- A. R. Güney, Sylvia
- Marc Camoletti, Çılgın Haftasonu (Pyjama pour six (Can Kapyalı ile)
- Kressman Taylor Bu Adreste Bulunamadı (Address C.P. John Baker uyarlaması "The Wisdom of Eve")