Fotoelektrik

Fotonlar

Bilim adamları, ışığın bir tür elektromanyetik dalga olduğunu düşünüyorlardı ve içleri rahattı; ta ki Max Planck bazı deneylerinde ışığın tanecikmiş gibi davrandığını farkedinceye dek. Işık sanki devamlı dalgalar değil de, enerji paketcikleri gibi geliyordu. Einstein ve Planck bu enerji paketlerini ışık quantumu veya foton olarak adlandırdılar. Fotonlar sanki birer parçacıklarmış gibi davranıyordu. Relativite teorisine göre, bir parçacığın ışık hızında gidebilmesi için kütlesinin sıfıra eşit olması gerekiyordu! Demek ki ışığın enerjisi sadece kinetik enerjiydi; kütlesinden kaynaklanan hiçbir enerjisi yoktu. Einstein o güne dek açıklanamamış olan fotoelektrik olayını bu kavramla açıkladıktan sonra, bilim adamlarının ağızında yeniden 'ışık nedir?' sorusu gündeme gelmişti. Eğer ışık dediğimiz olgu parçacıklardan oluşuyorsa, frekans veya dalgaboyunun ne anlamı var acaba? Aslında sorulması gereken en iyi soru: "ışık gerçekten nedir?" Cevap: 'Hem dalga, hem parçacık!'

Işığın bazı özellikleri sadece dalga konsepti ile açıklanırken (girişim veya kırınım gibi), bazı özellikleri ise sadece foton konsepti ile açıklanabiliyor (Fotoelektrik olay veya atomların enerji soğurması ve salması gibi).

"Foton nedir?" sorusuna cevap ararken bir çok değişik perspektiften bakan cevaba gerek vardır. En bariz özelliklerini şöyle sayabiliriz: Durgun kütlesi sıfırdır; ışık hızıyla gider; etkileşimlere parçacık olarak girebilir ancak dalga olarak yayılır; E=h x f, p=h/l ve E=pc bağıntılarına uyar; kütlesi sıfır olduğu halde diğer parçacıklar gibi kütle çekiminden bile etkilenir.

Farklı bir açıdan, fotonların nasıl ortaya çıktıklarını (bremsstrahlung proseslerinde olduğu gibi) veya bir yerden başka bir yere giderken nasıl hareket ettiklerini anlatabiliriz.

Temel fizikteki yerlerini bile belirtebiliriz: Fotonlar elektromagnetik kuvveti iletirler. Bu açıdan bakılınca, iki elektrik yükü fotonları "takas ederek" etkileşir (fotonlar bir yükten yayınlanır, öteki yük tarafından soğurulur). Bu fotonlar genellikle hayali veya "virtüel" (sezilgen) fotonlardır, adları sadece teorik fiziğin matematiksel formalizminde anılır, fakat gerçek fotonların sahip oldukları bütün özellikleri taşırlar. Bilinen hiç bir cevabı olmayan bir soru, fotonun iç yapısının ne olduğudur. Foton nelerden yapılmadır? Mahiyetlerinin, gerçek matematiksel anlamda, "nokta" olduğuna inandığımız foton ve elektron gibi bazı elemanter (en basit yapıtaşı) parçacıklar bulunuyor: Fiziksel hiç bir büyükleri yoktur ve parçalardan oluşan iç yapıları olmadığından parçalarına ayrılamazlar.

Fotonla ilgili olarak cevaplanması en zor soru, onun bir parçacık mı yoksa dalga mı olduğu sorusudur. Yukarda sayılan özelliklere sahip bu fiziksel parçacık, onunkinden çok farklı özellikler listesine sahip elektromagnetik dalgadan daha mı gerçektir?

Burada bir paradoksun varlığı aşikar. Girişim ve kırınım içeren bazı deneyler elektromagnetik radyasyonun (ışımanın) deney düzeneğiyle dalgalar olarak etkileştiklerini gösteriyor; fotoelektrik etki ve Compton saçılması gibi başka deneyler de elektromagnetik radyasyonun foton olarak bilinen parçacık-gibi quantumlar şeklinde etkileştiğini gösteriyor. Şurası kesin ki dalga ve parçacık yorumları uyumlu değildir: Parçacıklar enerjilerini konsantre paketler halinde verirken bir dalganın enerjisi bütün dalga cephesi üzerinde düzgün olarak yayılır. Örneğin ışığı sadece parçacıklar olarak ele alırsak çift-yarık deneyinde gözlenen girişim desenini açıklamak zor olur. Bir parçacık ya bir yarıktan ya da diğerinden gitmelidir; sadece bir dalga cephesi ikiye ayrılarak her iki yarıktan geçer ve sonra birleşir.

Dalga ve parçacık yorumlarını geçerli fakat birbirini dışlayan alternatifler olarak kabul edersek, bir kaynaktan çıkan ışığın ya dalga ya da parçacık olarak yayılması gerektiğini de kabul etmemiz gerekir. Kaynak ne tür ışık (dalga veya parçacık) üretmesi gerektiğini nasıl bilebilir? Farz edelim ki kaynağın bir tarafına çift-yarık düzeneği diğer tarafına da fotoelektrik düzeneği koyduk. Çift-yarık düzeneği tarafına yayılan ışık dalga gibi davranır, fotosel tarafına yayılan ışık parçacık gibi davranır. Kaynak hangi yöne dalga ve hangi yöne parçacık yayınlayacağını nasıl bildi?

Belki de tabiatta, hangi deneyi yaptığımızı geriye, kaynağa, haber veren bir tür "gizli kod" var ve kaynak dalga veya parçacık üretmesi gerektiğini geri gelen sinyale göre anlıyor. Yukarıdaki ikili deneyi uzaklardaki bir galaksiden gelen ışıkla tekrarlayalım. Işık bize, kabaca, evrenin yaşı (15.109 sene) kadar uzaktan geliyor olsun. Böyle bir deneyde, bizim laboratuardaki çift-yarık deney düzeneğini alıp yerine fotoelektrik deney düzeneğini koymamız için geçen zaman zarfında, ışığın bu değişikliği kaynağa haber vermesi mümkün olamazdı; ancak yıldız ışığının hem çift-yarık girişimini hem de fotoelektrik etkiyi oluşturduğunu yine gözlerdik. O halde rahatsız edici bir sonucun kapanına kısıldık: Işık ne parçacık ne de dalga; her nasılsa hem parçacık hem de dalga ve yapmakta olduğumuz deneyin türüne göre bize her defasında sadece bir yüzünü gösteriyor: Parçacık-tipi bir deneyde parçacık yüzünü ve dalga-tipi bir deneyde dalga yüzünü. Bizim ışığı ya dalga ya da parçacık olarak sınıflandırmakta başarısız oluşumuzun nedeni, ışığın tabiatını anlamaktaki başarısızlığımızdan ziyade, sınırlı kelime hazinemizin, basit bir dalga veya parçacıktan daha zarif ve daha esrarengiz bir olguyu tanımlamaktaki yetersizliğidir.

Çift-yarık desenini gözlemek için gözümüzü veya bir fotoğrafik filmi kullanırsak durum daha da zorlaşır. Hem gözümüz hem de film bireysel fotonlara tepki verir. Bir tek foton bir retina hücresi tarafından soğurulduğunda, beyne kadar giden bir elektrik impulsu meydana gelir (tabi, görme böyle bir çok impulstan oluşur). Bir tek foton film tarafından soğurulduğunda fotoğrafik emülsiyonun minik bir bölgesi kararır; tam bir resim için çok fazla sayıda minik bölgenin kararması gerekir. Bir an için, fotonları soğurur ve kararırken filmin tek tek minik bölgelerini görebildiğimizi farz edelim ve bu deneyi, fotonlar arasında nisbeten uzun zaman aralıklarının bulunduğu, çok zayıf bir ışık kaynağıyla yapalım. Önce bir bölgeciğin, ardından diğerinin, sonra bir başkasının ... karardığını ve ancak çok sayıda foton filme düştükten sonra girişim deseninin ortaya çıkmaya başladığını görecektik. Alternatif olarak, çift-yarık deneyinin dalga yorumu, ekrana çarpan dalga cephelerinin net elektrik alanını, iki yarıktan geçmek üzere gelen dalga cephelerinin kısmi elektrik alanlarını üst üste bindirme yoluyla hesaplayabileceğimizi düşündürüyor. Bu durumda birleşik dalganın şiddetini veya gücünü ilgili denklemlerle bulabilirdik. Bileşke şiddetin de çift-yarık deneyindeki gibi minimum ve maksimumlar göstermesini beklerdik.

Özetle, girişim deseninin kaynağının ve ortaya çıkışının doğru açıklaması dalga yorumunda, film üzerindeki desenin oluşumunun doğru açıklaması da parçacık yorumundadır. Bizim sınırlı kelime hazinemiz ve her günkü deneyimlerimize göre bu iki açıklama aynı anda doğru olamaz, elektromagnetik ışımanın tam bir açıklamasını vermek üzere ikisi bir şekilde birleştirilmelidir.

Bu dalga-parçacık ikili tabiat bilmecesi basit bir açıklamayla çözülemez. Quantum teorisi ortaya atıldığından beri fizikçiler ve filozoflar bu sorun üzerinde kafa patlattılar. Diyebileceğimizin en iyisi, ne dalga ne de parçacık yorumunun aynı anda tamamen doğru olmadığı, fiziksel olguları tam olarak açıklamak için ikisine de gerek duyduğumuz ve bunların birbirlerini tamamladıklarıdır. Çift-yarık deneyinde şu şekilde akıl yürütebiliriz: Bir ışıma "kaynağı" ile elektromagnetik alan arasındaki etkileşim quantizedir (sürekli değil, kesik kesiktir) ve atomları bireysel fotonlar yayan kaynaklar olarak düşünebiliriz. Deneyin diğer tarafındaki, fotoğrafik film tarafındaki, etkileşim de quantizedir ve atomların bireysel fotonları soğurduklarını tasavvur edebiliriz. İkisinin arasında, elektromagnetik enerji düzgün ve sürekli olarak bir dalga gibi ilerler ve dalga-gibi davranış sergiler (girişim veya kırınım). Çift-yarığın etkisi dalganın ilerleyişini değiştirmektir (örneğin, düzlem dalgadan karakteristik çift-yarık desenine). Dalga şiddetinin büyük olduğu yerlerde, fotoğraf filmi çok sayıda fotonun varlığını haber verir; şiddetin küçük olduğu yerlerde az sayıda foton gözlenir. Bir dalganın şiddeti genliğinin karesiyle orantılı olduğundan şu bağıntı yazılır: fotonları gözleme olasılığı µ (elektrik alan genliği)2

İşte bu ifade dalga davranışı ile parçacık davranışı arasındaki nihai ilişkiyi sağlar. Önceleri klasik parçacıklar olarak düşünülen elektron gibi nesnelerin dalga ve parçacık davranışlarını da benzer bir ifade birbirine bağlar.

Fotoelektrik

İlk defa 1887’de Hertz tarafından gözlenmiş olan fotoelektrik olayın daha sonra yapılan hassas deneylerle de saptanan önemli özellikleri aşağıdaki gibi sıralanabilir:

• Metal yüzeyler ışık ile aydınlatıldıkları zaman elektron yayabilirler fakat pozitif iyonlar yayamazlar.
• Metal yüzeylerin bu şekilde elektron yayıp yayamayacakları gönderilen ışığın frekansına bağlıdır. Metalden metale değişen bir frekans eşiği vardır ve ancak frekansı bu eşik değerden büyük olan ışık bir fotoelektrik akım oluşturur.
• Fotoakım oluştuktan kısa süre sonra kararlı değerine ulaşarak büyüklüğü ışığın şiddeti ile doğru orantılı olarak artar.
• Fotoelektronların kinetik enerjisi ışık kaynağının şiddetinden bağımsız olup gelen ışığın frekansı ile doğru orantılı olarak artar.

Fotoelektrik olayın varlığı klasik elektromagnetik teori ile anlaşılabilir, çünkü metallerin elektron içerdikleri o zamanlar bilinmekte idi ve bunlar ışık soğurumu ile ivmelendirilerek metalden koparılabilirler. Işık bir elektromagnetik dalgadır ve ışığın elektrik alanı elektrona e.E/m ivmesini kazandırır. Fakat yukarıda değinilen şiddet ve frekans bağımlılıkları klasik teori çerçevesinde kalınarak açıklanamaz. Işığın şiddeti ε2 nin zaman ortalaması ile orantılıdır. Şiddetin artması ε2 nin ve dolayısı ile elektronların ivmesinin artması demektir. Bu ise sökülen fotoelektronların kinetik enerjisini artırır. Üstelik bunun frekans ile ilişkisi yoktur. Bu klasik sonuçlar ise gözlemlerle çelişmektedir.

Olayın doğru açıklaması, Planck varsayımını, ışık h.υ enerjili fotonlardan (enerji kuantumlarından) oluşur şeklinde ele alan A.Einstein tarafından 1905’te yapıldı. Bir fotonun soğurulması, bir elektronun enerjisini  h.υ kadar arttırır. Bunun W kadarlık kısmı elektronu metalden ayırmaya harcanmalıdır. W ’ya metalin iş fonksiyonu denir ve bu metalden metale değişir. h.υ< font>h.υ>W ise söküm olacak ve geriye kalan  h.υ-W enerjisi ise elektronun kinetik enerjisi halinde kendini gösterecektir. Enerji korunumunun uygulanması, 1/2.m.v2=h.υ-W şeklinde elektronun kinetik enerjisi ile ışığın υ frekansı arasındaki çizgisel bağımlılığı çok basit bir şekilde açıklar. Bu bağıntı υ0=W/h şeklinde υ0 eşik frekansı ile iş fonksiyonu W arasındaki bağımlılığı da verir.

Fotoelektrik akımın ışık şiddetine bağımlılığı da foton düşüncesi kullanılarak basitçe açıklanabilir. Daha büyük ışık şiddeti, daha fazla sayıda foton ve bu da daha fazla elektron yani daha büyük bir fotoakım demektir.

Fotoelektrik operasyonu x-ışını yaratmanın tam tersi gibi de görülebilir. Fotoelektrik tüpün içi elektronların geçişinin kolay olması amacıyla vakumlanmıştır. Işık tüpe girip metale çarpınca plaka elektron yayar. Sonra bu elektronlar küçük bir potansiyel fark sayesinde toplayıcı çubuğa atlar ve akım oluşmuş olur. Yayılan elektronlara fotoelektronlar denir. Aslında bu olay tipik bir foton emme durumu gibi de görülebilir.

Bir fotosel devresinde gelen elektronlar metal plakanın elektronları tarafından emilir ve eğer gelen elektronların metal plakadaki elektronları koparacak kadar enerjisi varsa fotoelektrik olayı olur.

Deney

Havası alınmış saydam bir kabın içinde 2 adet elektrot (katot ve anot) bulunsun. (Şekil-1) Yüzeyi metalle kaplanan (örneğin Sezyum) katot üzerine ışık düşünce, devreden geçen bir akım ampermetre ile ölçülür. Şekil-1: Fotoelektrik deney düzeneği

Bu Akım Nasıl Oluşur?

Elektronlar katottan, düşen ışık yardımıyla sökülürler. Daha sonra pozitif yüklenmiş anot tarafından çekilirler. Katotta elektron salınması nedeniyle oluşan elektron eksikliği, ampermetre üzerinden elektronların akmasına neden olur. Bunun sonucunda devreden geçen bir akım If (fotoakım) ölçülür.

Metal yüzeyinden bu şekilde elektron sökülmesine fotoelektrik olay veya ışık elektrik etkisi, sökülen elektronlara da foto elektronlar denir.

Elektronlar, metal yüzeyinden ancak gerekli enerjiye ulaştıklarında kurtulabilirler. Bu enerjiye bağlanma enerjisi Eb veya eşik enerjisi denir. Bu, metaller için ayırıcı (karakteristik) bir özelliktir. (Tablo-1) Genellikle atom ve molekül fiziğinde, bu enerji elektron volt (eV) birimiyle ifade edilir. Tablo-1: Bazı metallerin bağlanma enerjisi 

Öncelikle bu deneyden çıkaracağımız sonuç; akım şiddetinin yani birim zamanda salınan elektron sayısının, düşen ışığın aydınlatma şiddetiyle artmasıdır. (Şekil-2)

Şekil 2: Fotoakımın, ışığın şiddetiyle değişmesi

Foto elektronların kinetik enerjilerini ölçmek için, fotoselin elektrotlarının kutuplarını değiştirelim. Böylece oluşan elektrik alanından dolayı (başlangıçta pozitif elektrot şimdi negatif olduğundan), artık foto elektronlar yavaşlayacaklardır. Gerilimi artırdıkça bu yavaşlama artacaktır. Belli bir gerilim değerine ulaşıldığında ise artık devreden fotoakım geçmeyecektir. (If = 0) Gerilimin bu değerine, kesme potansiyel farkı denir ve Vk ile gösterilir.(Şekil 2) Bu durumda en hızlı elektronun kinetik enerjisi, tamamıyla sonradan oluşturulan elektrik alanını yenmek için harcanmıştır. Yani en hızlı foto elektronun kinetik enerjisi Ekxn(mak.) = e Vk dir. Vk ; örneğin  sarı ışık için 0,40 V, mavi ışık için 1,05 V dur. Eğer foto elektronun sahip olabileceği en büyük (maksimum) kinetik enerjisini, ışığın frekansına bağlayan bir grafik çizersek, buradan elektronun maksimum kinetik enerjisinin ışığın frekansıyla arttığı sonucuna ulaşırız. f frekansıyla Ekxn(mak.) kinetik enerjisi arasında, doğrusal bir ilişki vardır. (Şekil 3)

Şekil 3: Foto elektronların maksimum kinetik enerjilerinin, ışığın frekansıyla değişmesi

Bu grafikten;

 e Vk = h f  - Eb                                                                                                                                           (  1 ) 

 h fe =  E b                                                                                                                                                         (  3 ) 

            Işığın dalga modeliyle, fotoelektrik deneyini açıklamak mümkün değildir. Bu yüzden yeni bir yol bulmak gerekiyordu. Bu yolu ancak 1905 yılında EİNSTEİN ( 1879-1955; Nobel ödülü 1921 ) bulmuştur:

• Işık; fotoelektrik olayında E=h f  paketleri büyüklüğünde ( kuvantlar halinde ) soğurulan bir enerji akımıdır. Bu enerji paketleri, fotonlar veya ışık paketleri ( ışık kuvantları ) olarak nitelendirilip, elektromanyetik salınımlara atfedilen mikro nesnelerdir. Enerji kuvantumlarının büyüklüğü, sadece ışığın frekansına bağlıdır.
• Işığın şiddeti artırıldıkça, belirli bir zaman içerisinde metal yüzeyi tarafından soğurulan enerji kuvantumu sayısı da bu oranda artar. Yani düşük şiddetli ışıkta daha az sayıda elektron sökülür. Buna karşın; sökülen bu elektronların maksimum hızı, şiddetli ışıkta (aynı frekansta) sökülen elektronların maksimum hızı ile aynıdır.Ancak, ışığın dalga modelinde düşük şiddetteki ışıkta sökülen elektronların hızından daha düşük olması beklenir.
• Işık, metal yüzeyinden ancak metal için karakteristik olan eşik frekansı fe ye ulaştığında elektron sökebilir. Işığın dalga modelinde elektron sökülmesinin böyle bir başlangıç ışık frekansına bağlılığı açıklanamaz.