Elisli Hippias
Kısaca: Peleponez'in en ucundaki kentlerden biri olan Elis'te M.Ö. 460 yılında doğmuştur; Sokrates'in çağdaşıdır. ...devamı ☟
Bir açının eşit üç parçaya bölünmesi problemiyle ilk defa uğraşanlardan birisi Hippias olmuştur. Hippias, pergel ve taksimatsız cetvel kullanarak çözümü elde edemeyince, başka yollara baş vurmak zorunda kalmış ve bu amaçla quadratrix adını verdiği aşkın bir eğri bulmuş ve kullanmıştır. Bu eğri şu şekilde elde edilir: Bir çeyrek daireye, tepe noktasından teğet olan bir BC doğrusu çizilir. CO yarıçapı, O merkezi çevresinde düzgün bir biçimde döndürülürken, BC doğru parçası da, ilk konumuna paralel olarak aşağı doğru ötelenir. Bu iki hareket aynı anda başlatılır ve aynı anda bitirilirse, başka bir deyişle hızları eşit olursa, CB ve CO'nun kesişme noktaları CPQ quadratrixini oluşturur.
XOA açısı üçe bölünecek açı olsun. Açının bir kenarı, daireyi X noktasında, quadratrixi ise P noktasında keser. P noktasından tabana MP paraleli çizilsin. MO üçe bölünsün ve buradan tabana paraleller çizilsin. Bu noktalar, merkezle birleştirilecek olursa, meydana gelecek açılar XOA açısının üçte biri olacaktır.
Hippias'ın bu çözümü, pergel ve taksimatsız cetvel kullanılarak quadratrixin çizimine olanak vermediği için, koşulları yerine getiren bir çözüm değildir.
Delos Problemi
Pythagorasçılar, bir karenin köşegeninin, bu karenin iki katı alana sahip olan bir başka karenin kenarına eşit olduğunu göstermişlerdi. Bu soruna ilişkin çalışmalar, bir küpün iki katı hacmindeki küpün bir kenarının uzunluğunun bulunması problemini akıllara getirmiş olmalıdır; ama Eratosthenes problemin doğuşunu başka bir biçimde açıklamaktadır. Ona göre, Delos'ta birden bire ortaya çıkan veba salgınından kurtulmak için Delos kahinine danışıldığında, kahin tapınağın içindeki sunak taşının hacminin iki katı oranında büyütülmesi gerektiğini söylemiştir; bu problemin Delos Problemi olarak adlandırılmasının nedeni de budur.
Bu konuda henüz görüş yok.