Burada, sabiti doğrunun eğimini belirler; sabiti ise denklemin x ve y eksenlerini keseceği noktaları belirler (yani sabiti değişmesi fonksiyonun artış miktarını etkilerken sabitinin değişmesi doğrunun düzlemde ötelenmesine neden olur). Aynı terimde iki değişken barındıran ya da değişken terimin derecesi 1`den farklı olan denklemler: ya da (terimler birinci dereceden ya da bir sabit olmadığından) ve (tek bir terim çift değişken içerdiğinden) doğrusal değildir.
Örnekler
İki değişkenli bazı doğrusal denklem örnekleri:İki Boyutlu Doğrusal Denklemler
Aşağıdaki formlar basit matematik bilgisiyle yazılabilecek 2 boyutlu doğrusal denklem örnekleridir. Burada büyük harfler sabitlerin ve `ler değişkenlerin yerine kullanılmıştır.- Genel form
- Standart form
- Eğim-kesim noktası formu
Kesim noktası: Doğrunun herhangi bir eksenle kesiştiği noktadır. Örneğin sağdaki grafikte (a,0) x ekseni kesim noktası; (0,b) y ekseni kesim noktasıdır.
- Nokta-eğim formu
- Kesim noktası formu
- İki nokta formu
- Parametrik form
- Normal form
Bazen denklemlerde sadeleştirme işlemlerinden sonra eşitsizlik söz konusu olabilir, 1 = 0 gibi. Bu gibi eşitsizlikler ``tutarsız`` eşitsizliklerdir, yani hiç bir ``x`` ve ``y`` değeri için doğru değildir. 3``x`` + 2 = 3``x`` − 5 buna örnek olabilir.
Birden fazla doğrusal denklem olduğu durumlar için lütfen bkz.: Doğrusal denklem sistemi.
Doğrusal fonksiyonlarla ilişkisi
Yukarıdaki tüm formlarda ``y``, ``xin bir fonksiyonudur. Fonksiyon grafiği denklem grafiğiyle aynıdır.Denklemdeki ``y`` = ``f``(``x``) varsayılırsa ``f`` fonksiyonu aşağıdaki özelliklere sahiptir: ve
``a`` bir sayıdır. Bunları sağlayan fonksiyonlara doğrusal fonksiyon denir.
İkiden fazla değişkenli doğrusal denklemler
Doğrusal denklemler ikiden fazla değişkene de sahip olabilirler, n terimli genel denklemimiz aşağıdaki gibi olsun:Burada, ``a``1, ``a``2, a€¦, ``a````n`` katsayılar, ``x``1, ``x``2, a€¦, ``x````n`` değişkenlerdir, ve ``b`` de sabittir. Üç değişkenli denklemlerde genelde ``x``1 yerine sadece ``x``, ``x``2 sadece ``y`` ve ``x``3 yerine ``z`` kullanılır.
Böyle bir denklem n-boyutlu bir Öklid uzayında (``n``-1)-boyutlu hiper düzlem belirtir.
Ayrıca bkz.
- Doğru
- İkinci dereceden denklemler
- Üçüncü dereceden denklemler
- Dördüncü dereceden denklemler
- Beşinci dereceden denklemler
- Denklem
- Polinom
- Fonksiyon
Basit matematik Denklemler
Equazziun lineara