Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

Diverjans

Kısaca: <math>\vec F(x,y,z)</math> ile gösterilen bir vektör alanın diverjansı fiziksel anlamda en basit olarak alanın akısıyla betimlenebilir. Diverjans, hacim sıfıra giderken, <math>\vec F(x,y,z)</math>`in birim hacime düşen akısı olarak tanımlanabilir. Sembolik olarak ...devamı ☟

\vec F(x,y,z) ile gösterilen bir vektör alanın diverjansı fiziksel anlamda en basit olarak alanın akısıyla betimlenebilir. Diverjans, hacim sıfıra giderken, \vec F(x,y,z)`in birim hacime düşen akısı olarak tanımlanabilir. Sembolik olarak

\mbox \vec \equiv \lim_ \frac\cdot d\vec}}

burada S hacmi saran kapalı yüzeyi belirtmektedir. Diverjans teoremi yardımıyla, diverjansın nabla operatörü (\vec \nabla) ile \vec F`nin skaler çarpımına eşit olduğu belirlenebilir. Kartezyen koordinatlarda

\mbox \vec F = \vec \nabla \cdot \vec F = \frac + \frac + \frac

Genel olarak u_1, u_2,u_3 \, gibi genel dik koordinatlarda \vec F \equiv (F_1, F_2, F_3) için diverjansın tanımı şöyledir,

\nabla \cdot \vec F = \frac\left \frac h_2 h_3 F_1+\frac h_1 h_3 F_2+\frac h_1 h_2 F_3 \right

burada h_1, h_2, h_3\, ilgili koordinatların metrik katsayılarının karekökünü belirtmektedir.

Diverjansın tansör notasyonunda yazılımı,

\mbox \vec F = \partial_i F_i veya \mbox \vec F = F_ olur.

\phi\, skaler bir alan, \vec F ve \vec G de vektörel bir alan olmak üzere, diverjans alma işleminin özellikleri şöyle sıralanabilir:

\vec \nabla \cdot (\vec F + \vec G) = \vec \nabla \cdot \vec F + \vec \nabla \cdot \vec G \vec \nabla \cdot (\phi \vec F) = (\vec \nabla \phi) \cdot \vec F + \phi(\vec \nabla \cdot \vec F) \vec \nabla \cdot (\vec F \times \vec G) = \vec G \cdot(\vec \nabla \times \vec F) - \vec F \cdot (\vec \nabla \times \vec G)

Kaynaklar

Vikipedi

İlgili konular

nabla operatörü skaler çarpım

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Diverjans teoremi
3 yıl önce

Vektör analizinde diverjans teoremi, diğer isimleriyle ıraksama teoremi, Gauss teoremi veya Ostrogradsky teoremi, bir vektör alanının diverjansının hacim...
Manyetizma için Gauss yasası
3 yıl önce

biçiminde. Bu ikisi birbirine diverjans teoremiyle bağlıdır. ∇ ⋅ B = 0 {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0} ∇• diverjans, B manyetik alan ∮ S B ⋅ d...
Gauss yasası
3 yıl önce

ya da yük yoğunluğudur. Ana madde :Diverjans teoremi Matematiksel olarak integral ve diferansiyel form diverjans teoremi vasıtasıyla birbirine eşitlenebilir...

Gauss yasası, Carl Friedrich Gauss, Coulomb yasası, Direnç (elektrik), Elektrik, Elektrik akımı, Elektriksel alan, Elektriksel gerilim, Elektriksel iletkenlik, Elektriksel yük, Elektromanyetizm
Cephe (meteoroloji)
7 yıl önce

özelliklerine göre farklı sınıflara ayrılırlar: Köken Güzergâh Havanın diverjans veya konverjans durumu. Orijin ya da köken kavramı hava kütlesinin karasal...
Aeroelastisite
7 yıl önce

kuvvetlerin etkileşimi incelenmektedir. Statik aerolastisite problemlerine, diverjans, kontrol yüzeyleri etkinliği ve kanatçık tersliği, esnek taşıma yüzeylerine...
Gradyan
3 yıl önce

doğrusu f(x) göndermesinin x 0 {\displaystyle x_{0}} noktasında doğrusallaştırılmış halidir. Kısmi türev Diverjans Rotasyonel Del İşlemcisi Yöney Analizi...

Gradyan, Del İşlemcisi, Diverjans, Gönderme (Matematik), Kısmi türev, Rotasyonel, Yöney Analizi, Doğrusallaştırma
Simpatrik türleşme
7 yıl önce

olan popülasyonların farklı türlere evrilmesidir. Bu modelde ıraksama (diverjans), gen alış verişi yoluyla popülasyonları genetik olarak birbirine benzer...
Küresel koordinat sistemi
3 yıl önce

θ {\displaystyle z=r\cos \theta \,} Küresel koordinatlarda Laplasyen, diverjans ve gradyan Kartezyen koordinatlardakinden farklıdır. Jakobyen kullanılarak...

Küresel koordinat sistemi, Alan, Açı, Boylam, Diverjans, Dünya, Düzlem, Elektrik, Enlem, Fizik, Gradyan