Difüzyonun modellemesi
Difüzyonun temel düşüncelerinden birini oluşturan rastgele hareket etme ilk olarak kendi adını verdiği Brown Hareketi olarak ileri sürülmüştür. Onun bu rastgele hareketi için en iyi örnek, bir futbol sahasına doldurulan coşkulu insanların üzerlerine gönderilen bir topu elleriyle havaya doğru atmalarıdır. Topun yapacağı hareket tamamen rastgele ve çeşitli yönlerde olacaktır.Difüzyon katsayısı
Molekül sahip olduğu kinetik enerjinin büyüklüğü ölçüsünde belirli doğrultu ve hızda yer değiştirme eğilimi gösterecektir. Diğer moleküllerle çarpıştığında doğrultularını değiştirebiliriler. Çarpışma etkisi v başlangıç hızıyla orantılı olarak ortaya çıkan sürtünme kuvvetine eşit olacaktır.- F = f2×v (Burada f2 = Sürtünme katsayısı, F = Sürtünme kuvvetidir)
Küresel bir partikül için
- f2 = 6πηr (Burada η = Ortamın viskozitesi, r = partikülün çapıdır)
bağıntısı yazılabilir.
Sürtünme kuvveti ile yapılan mekanik iş molekülün yer değiştirmesi sonucu entalpi değişimine denktir. Bu nedenle entalpi değişimi bu kuvvetle oluşan işin ters işaretlisidir. Burdan yola çıkarak sırasıyla,
- F = - kT ( δlna / δx ) (ideal çözelti için a = c)
- F = - kT/c ( δc / δx )
Difüzyon kaysayısı D nin formülü,
- D = kT/f2
kullanılarak;
- D = kT ( 4/3 πNρ2) 1/3 / 6πηM 1/3
elde edilir. Bu ifade aynı zamanda difüzyonun ifadesidir.
Birim zamanda partikülün yer değiştirme miktarının karesi ise,
- x2 = ( kT / 3πηr ) Δt
bağıntısı ile gösterilir.
Kaynakça
- Prof.Dr. Mustafa CEBE, Fizikokimya-1 (1987)
- Çağdaş AKSOY, Fizikokimya Ders Notları (2006)
