Özdemir, daha önce ATV’de “Cüneyt’in Büyüteci” programını hazırladı. Ardından “32.Gün” haber programında Genel Yönetmen olarak çalıştı.
Cüneyt Özdemir’in, “Kız Kulesi Efsanesi”, “Meşin Yuvarlağın Türkiye Serüveni”, “Araba Sevdası”, ”Festival”, “Herkesin Babasının Anlatacak Bir Hikayesi Var” adlı belgeselleri Türk televizyonlarında yayınladı. Ayrıca, “Komutanın Şüpheli Ölümü” (Eşref Bitlis Olayı) “Ruh Hali”, “Düşsesi”, “Ratingsiz Sohbetler”, “Kız Kulesi Efsanesi” (Özgül Apaçe ve Aylin Atasoy ile birlikte), “Onlarlaydım Ama Onlardan Değildim” adlı kitapları bulunuyor. “Haftalık” ve “Hayvan” Dergileri’nde düzenli olarak haber makaleleri yayınlanıyor.
Cüneyt Özdemir’in Soner Yalçın ile birlikte hazırladığı beşN birK programı bugüne kadar 28 adet ödüle layık görüldü. Bunlar, Çocuğu Önemseyen TV Kültür Programı 2002, TC Kültür ve Turizm Bakanlığı Ödülü 2003, İstanbul Valiliği Aydın Doğan Anadolu ve Mes. Lisesi En İyi Haber Programı Ödülü, Mahmut Tali Öngören TV Program Ödülü 2000, Ulusal Televizyon Haber Programı İletişim Ödülü 2000, Ulusal Televizyon Haber Programı İletişim Ödülü 2001, Ulusal Televizyon Haber Programı İletişim Ödülü 2002, Türkiye Gazeteciler Cemiyeti Nezih Demirkent Özel Ödülü (Soner Yalçın) 2002, Türkiye Gazeteciler Cemiyeti Nezih Demirkent Özel Ödülü (Cüneyt Özdemir) 2002, 2001 Yılı TV Oscarı, Altın Kelebek En İyi Kültür Sanat Programı, Altın Kelebek En İyi Kültür Sanat Programı 2000, Altın Kelebek En İyi Kültür Sanat Programı 2003, Anadolu İletişim Meslek Lisesi En İyi Haber Programı, Medyanın En İyileri Halk Oylaması En İyi Haber Programı 2002, Medyanın En İyileri En İyi Haber Programı 2003, Bilfen Eğitim Kurumları, Gazi İletişim Fakültesi Geleneksel İletişim Ödülleri, En Başarılı Haber Programı 2002, Rotaract Club En Çok İzlenen Tv Programı Aiesec Preparation Weekend Katılım Plaketi 2001, Pamukkale Rotary Ve Denizli Gazeteciler Cemiyeti Yarışma Özel Ödülü 2002, Özel Ufuklar Eğitim Kurumu Teşekkür Plaketi Diyarbakır Rotaract Kulübü Genç Başarı Ödülü, Gebze Genç Sanayici Ve İşadamları Derneği En Başarılı Tv Programı Plaketi, Dünya Radyo Dinleyici Kulübü 2003 Özel Ödülü, Rotaract En Beğenilen Haber Tartışma Programı, Tuncay Azaphan Anadolu İletişim Meslek Lisesi En İyi Haber Programı Ödülü’dür.