Münster Üniversitesi Felsefe ve Doğa Bilimleri Fakültesinde Zooloji Enstitüsünde Şubat 1930 tarihinde Doçent olmuştur. 1 Nisan 1933 tarihinde başlamak üzere Braunschweig Teknik Yüksek Okulunda Genel Biyoloji ve Zooloji dalında Profesörlüğe atanmıştır. 1930 yılında biyolog meslektaşı Leonore Beschorner ile evlenmiştir. Daha sonra da yapımı 1937 yılında tamamlanan Doğa Tarihi Müzesi’ne müdür olmuştur.
1 Ekim 1937 tarihinde kendi isteği ile Almanya’da devlet memurluğundan istifa etmiş ve 31 Mayıs 1933 Üniversite Reformu çerçevesinde İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Zooloji Enstitüsüne zooloji Profesörü ve Enstitü Direktörü olarak atanmıştır. 1951 yılından itibaren de Baltalimanı Hidrobiyoloji Araştırma Enstitüsü yöneticiliği görevini üstlenmiştir. Manyas Gölü Milli Parkı‘nı (Manyas Gölü Kuş Cenneti) kurmuştur.
Bilimsel çalışmalarını memelilerde karşılaştırmalı genetik, Cyprinidontiden’de cinsiyetin kalıtımı, tümör kalıtımı, yabancı genotiplerde gen manifestasyonu, Cavernicol’lerde evrim, preadaptasyon teorisi, hayvan coğrafyası, kıtaların itelenmesi teorisi, Anadolu faunası tarihi üzerinde yoğunlaştırmıştır.
Curt Kosswig ayrıca öğrenci ve çalışma arkadaşlarını “tür özelliklerinin kalıtımı, kalıtsal tümörlerin histolojisi ve sitolojisi, balıklarda poligenik cinsiyet tayini, Türkiye tatlı su ve deniz balıklarının sistematiği, Anadolu’da hayvan türlerinin sistematiği, dev kromozomların yapısı, balıklarda interseksüalite, DDT'nin etkileri, simbiyotik bakterilerde azot bağlanması, dejenaratif evolüsyon, seksüel – mekanik izolasyon” gibi konularda çalışmaya teşvik etmiştir. Avrupa ülkelerinden konusunda isim yapmış meslektaşları ile bilgi ve materyal alışverişinde bulunmuştur. Bunlar arasında Fransa’dan Dr. R. Jeannel (Paris); Almanya’dan Dr. K.W.Verhoeff (Münih); Avusturya’dan Dr. Strouhal (Viyana); İsveç’ten Dr. Lohmander (Göteborg) ve İngiltere’den Dr. Donisthorpe (Londra) gibi araştırıcılar bulunmaktadır.
1 Ocak 1955 tarihinde Hamburg Üniversitesine giden Kosswig, 5 ay gibi kısa bir süre için tekrar İstanbul’a dönerek göreve devam etmiş ve süre dolduktan sonra Fen Fakültesindeki görevinden tamamen ayrılmıştır. 1969 yılında Erzurum Atatürk Üniversitesi’nde misafir profesör (emeritüs: memuriyet unvanını koruyan emekli profesör) olarak çalışmıştır.
29 Mart 1982 tarihinde Almanya’nın Hamburg şehrinde vefat eden Kosswig’in cenazesi vasiyeti üzerine İstanbul’a getirilmiş; 8 Nisan 1982 günü Üniversite Merkez binada kendisi için bir tören düzenlendikten sonra Rumeli Hisarı mezarlığında toprağa verilmiştir.