Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

Belirsizler

Kısaca: Belirsiz, matematikte tanımı olmayan ifadelere denir. Tanımsız ifadeler olarak da geçer. ...devamı ☟

Düzenle|Haziran 2007 Belirsiz, matematikte tanımı olmayan ifadelere denir. Tanımsız ifadeler olarak da geçer. Bir ifadenim belirsiz olması için tanımlanamaması veya tanımların farklı olmasıdır. Bu ifadeler:

Sonsuz/Sonsuz belirsizliği

Bunu anlamak için sonsuzla ilgili bir örnek verelim.sayı doğrusunda 0 ile 1 arasında sonsuz reel sayı vardır.Peki, 0 ile 2 arasında da sonsuz adet reel sayı vardır.Bu iki sonsuz eşit midir? Yoksa biri diğer sonsuzun iki katı mıdır?Sonsuzun iki katı yine sonsuz değil midir? Buradaki iki sonsuzun eşit olmadığı açıkça belli.Bunun için Sonsuz bölü sonsuz veya sonsuz-sonsuz belirsizdir.

Başka bir örnek; boyutları 1 cm x 1 cm olan bir kağıtta sonsuz adet nokta vardır.Boyutları 100x100 cm olan bir kağıtta da sonsuz adet nokta vardır.

0`ı 0`a Bölmek

Herhangi bir sayıyı kendisine böldüğümüzde sonuç genellikle 1 olur.Ama 0 bölü 0 ne sıfırdır, ne de 1`dir.Bunu daha iyi bölme işleminin tanımını bilmek gerekir.Bölme işlemi demek bir sayıdan başka bir sayıyı 0 kalana kadar kaç kere çıkarabileceğimizi bulmaktır. 0/0 ı deneyelim.0`dan sonsuza kadar 0`ı çıkarsak hep kendisi kalır.Bu durumda işlemin sonucunu sonsuz diyebiliriz.Ama her 0 çıkartığımızda 0 kalır.Yani hiç çıkartamayız.İşlemin sonucu 0`dır diyebiliriz.Burada açıkça bir çelişki oluşur. Bu işlemin sonucuna 1 dersek ne olur?: bütün sayıların 0`a eşit olduğunu, 2+2`nin 5 olduğunu ve en korkuncu her şeyin yok olduğunu ispatlayabiliriz.Tabi bütün sayılar sıfıra eşit değil ve evren hala yerinde duruyor.ASLINDA BENİM BİLDİĞİM 0 BÖLÜ 0 BELİRSİZDİR!!!

Bir Sayının Sonsuza`a Bölümü

Harhangi bir sayıyı sonsuza bölmeden önce 1`i başka sayılara bölelim.Aşağıda görüldüğü gibi bölen sayı büyüdükçe sayı küçülüyor, yani 0`a yaklaşıyor.Peki ya bölen sonsuz olursa? o zaman sonuç 0 olur. Sadece 1`i değil bütün sayıları(sonsuz, bir sayı değil) sonsuza bölersek sonuç 0 olur. Yani "sonsuz x 0" hem 1`e hem 2`ye... bütün sayılara eşit olabilir.Eğer bir işlemin sonucu 1`den fazla ise o işlem tanımsız veya belirsiz olur.

Kaynaklar

Vikipedi

İlgili konular

matematik reel sayı boyut

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.