Ağırlıklı Ortalama
Kısaca: Serideki değerlerin nisbi önemleri farklı ise, her değere önemi ile orantılı bir ağırlık ya da tartı verme yoluyla hesaplanan aritmetik ortalama türüne "ağırlık (veya tartılı ) ortalama" denilmektedir. Ağırlıklı ortalamanın hesaplanmasında serideki her değer önce o değerin nisbi önemini temsil eden ağırlıkla çarpılır ve bu çarpımların toplamı ağırlık değerlerinin toplamına bölünür Xi ile serideki değerler, Wi ile de ağırlıklar belirtilirse ağırlıklı ortalamanın formülü Ağırlıklı ortalama = ...devamı ☟
Ağırlıklı ortalamanın hesaplanmasında serideki her değer önce o değerin nisbi önemini temsil eden ağırlıkla çarpılır ve bu çarpımların toplamı ağırlık değerlerinin toplamına bölünür Xi ile serideki değerler, Wi ile de ağırlıklar belirtilirse ağırlıklı ortalamanın formülü
Ağırlıklı ortalama = (Σ Xi Wi) / Wi olacaktır.
Bir ders programındaki derslerin, bir fiyat indeksi içindeki malların ya da uluslararası bir para birimini oluşturan ülke paralarının nisbi önemleri farklı olabileceği için, not ortalamasının, fiyat indeksinin ya da çok sayıda ülke parasını dikkate alan bir para biriminin hesaplanmasında ağırlıklı ortalamalardan yararlanılmaktadır.
Örneğin bir fabrikanın satın aldığı hammaddelerin fiyatlarında son bir yıl içinde ortaya çıkan ortalama artışın belirlenmesinde ilk ve ikinci yıldaki, çeşitli hammaddelerin nisbi miktarlarına göre hesaplanmış ağırlıklı fiyat ortalamaları birbirine oranlanarak fiyatlardaki değişmenin saptanması gerekecektir. Söz konusu fabrikanı n her yıl A, B ve C olmak üzere üç çeşit hammadde satın aldığını ve bu hammaddelerin ilk yıldaki fiyatlarının ton başına sırasıyla 500.000.000, 150.000.000 ve 80.000.000 lira, ikinci yılda ise 800.000.000, 200.000.000 ve 150.000.000 lira olduğunu düşünelim.
Eğer fabrikanın ihtiyacı A'dan 5, B'den 10 ve C'den 15 ton olmak üzere her iki yıl için de aynı ise, hammadelerin ortalama fiyatlarının hesaplanmasında gerek birinci gerekse ikinci yıl için bu miktarlar ağırlık (tartı) olarak kullanılabilir. Bu örnekteki miktarlar 5, 10 ve 15 ton olmak üzere toplam 30 tondur. Ağırlık olarak bu değerler doğrudan kullanılabileceği gibi A hammedesinin ağırlığının 1 olarak B, C ve toplamın ise 2, 3 ve 6 olarak kabul edilmesi ile ağırlıklı ortalamanın hesabı kolaylaşabilir. Bu ağırlıklara dayanarak hesaplanan ortalama fiyatlar birinci yıl için,
Ortalama Fiyat =
[1] / 6=173.333.333.- TL
ve ikinci yıl için,
Ortalama Fiyat =
[2] / 6= 275.000.000 .- TL
olacaktır. Ortalama fiyattaki nisbi artış ise,
275.000.000/ 173.333.333= 1,5865 yani yaklaşık % 59 olacaktır.
Ağırlıklı ortalamanın hesaplanmasında ağırlık olarak oran, yüzde ya da mutlak değer kullanılması sonucu etkilemez. Önemli olan ağırlıkların toplamını belirten değerin (formülün) paydasının doğru olarak belirlenmesidir.
Bu konuda henüz görüş yok.
Harmonik ortalama
3 yıl önceHarmonik ortalama genellikle, ekonomik olaylarda 1 birim ile alınan ortalama miktara veya bir mamülün bir biriminin üretimi için harcanan ortalamaya gereksinim...
Harmonik ortalama, Aritmetik ortalama, Birim, Ekonomi, H, Ortalama, İstatistikGeometrik ortalama
3 yıl öncegeometrik ortalamaların eşitsizliği Log-normal dağılım Muirhead's eşitsizliği Pisagorik ortalama Kuadratik ortalama Ağırlıklı geometrik ortalama [1] 24 Haziran...
Geometrik ortalama, Birim, G, Geometri, Ortalama, İstatistikOrtalama
3 yıl önceKitabında yeni bir ortalama tanımlanmıştır. Bu yeni ortalama GRiS (Golden Ratio in Statistics) Ortalama olarak adlandırılmıştır. Bu ortalamanın özelliği, veri...
Genelleştirilmiş ortalama
7 yıl önceBir genelleştirilmiş ortalama Pisagorik ortalamalarını, yani aritmetik ortalama, geometrik ortalama ve harmonik ortalamayı, ayni tanım formülünde birleşetirip...
Mbabane
3 yıl öncekenttir. Ngwenya Oshoek sınır kapısı bu şehirdedir. Sisvati dili bu bölgede ağırlıklı olarak konuşulmasına rağmen İngilizce de kullanılır. Mbabane'de şeker...
Sadıkköy, Şiran
7 yıl önceÇayı oluşturmaktadır. Ortalama yükseklik 1300 m dir. Karadeniz ve Doğuanadolu iklimlerinin kesişme noktasında olan Sadık, ağırlıklı olarak karasal iklim...
Sadıkköy, Åiran, 1984, 1989, 1994, 1997, 1999, 2000, 2004, 2007, Asfalt, ElektrikHyundai Matrix
7 yıl öncesevenler ve geniş aileler için iyi bir alternatif olmuştur. Aracın üretildiği dönem boyunca eleştiriler, ağırlıklı olarak dış tasarımıyla ilgili olmuştur....
Cali
3 yıl öncetropikal iklime sahiptir. Cali deki ortalama sıcaklığı 25 °C (77 °F) dir. Ortalama en düşük sıcaklık 18.5 °C (65 °F) ve ortalama en yüksek sıcaklık ise 31 °C...
Santiago de Cali, 1536, Amí©rica de Cali, Ekvator, Francisco Pizarro, Kokain, Kolombiya, Salsa, Sebastián de Belalcázar, Åeker kamışı, Dagua