Ayrık Fourier Dönüşümü

\_^N

şeklinde bir dizi verilmiş olsun. Bu dizinin Ayrık Fourier Dönüşümü

c_k = \sum_^N x_k w_N^\quad, k=1,\ldots,N

ve Ters Fourier Dönüşümü ise

X_j=\frac\sum_^N c_k w_N^\quad, j=1,\ldots,N

şeklindedir. Yukarıdaki eşitliklerde görünen

w_N

aşağıdaki gibidir.

{\displaystyle w_N=e^{-2\pi i/N

Ayrık Fourier dönüşümü ile elde edilen

c_k

katsayıları karmaşık sayılardır. Ancak

c_1

öğesi gerçeldir. Geri kalan karmaşık sayılar aşağıdaki bağıntıya göre birbirlerinin eşlenikleridir.

c_2=\bar c_

c_3=\bar c_

\vdots

Ayrık Fourier dönüşümünü MATLAB içerisinde fft fonksiyonu aracılığı ile yapılabilir.

matematik-taslak

Vikipedi

Ayrık Fourier Dönüşümü Hakkında Detaylı Bilgi