Arthur Cayley (d. 16 Ağustos 1821 - 26 Ocak 1895), İngiliz matematikçi. Çoğunlukla cebir alanında çalıştı. Modern İngiliz saf matematik okulunun kurulmasına yardımcı oldu.
Çocukken, Cayley eğlence için karmaşık matematik problemlerini çözmekten zevk alıyordu. Cambridge, Trinity Koleji'ne girerek matematik, Yunanca, Fransızca, Almanca ve İtalyanca dillerinde çalıştı. 14 yıl avukatlık yaptı.
Cayley - Hamilton teoremini öne sürdü. Her kare matrisin kendi karakteristik polinomunun kökü olduğunu ve 2. ve 3. derece matrisler için doğrulandığını doğruladı. Grup kavramını modern bir şekilde tanımlayan ilk kişiydi. Eskiden, matematikçiler "gruplardan" bahsettiklerinde permütasyon grupları anlamına geliyordu. Cayley tabloları ve Cayley grafikleri ile Cayley'in teoremi Cayley onuruna adlandırılmıştır.
Cayley Cambridge Mill Road mezarlığına gömüldü .
Birkaç matematiksel terim onun adını almıştır: