OZA adlı uzun şiiriyle Türkiye`de de oldukça iyi bilinen bir şairdir.
Vosnessenki, Pesternak ve Mayakovski sonrası kuşağın en belirgin ve özgün Rus şairidir. Sovyet yöneticileri tarafından sık sık yeteneğini kötüye kullanmakla suçlanmış, ve 1960`larda stadyumları dolduran kalabalıklar önünde kovboy çizmeleriyle yaptığı şiir gösterileri yasaklanmış olan Sovyet komunist rejiminin muhalif seslerindendir.
Şiiri tarz olarak Amerikan Beat kuşağı şiirleriyle benzerlikler gösterir. Bu nedenle de o dönemin Amerika şairleriyle ve şiirseverleriyle de iyi diyaloglar kurabilmiştir.
30 Haziran 2004`de Rusya Devlet Başkanı Vladimir Putin, zamanında komünist otorite ile çatışan, Sovyet döneminin popüler ozanı Andray Vosnessenki`ye törenle Devlet Madalyası taktı.