10 yaşındayken Sivas Güvenspor'un alt yapısında futbola başlayan Adem Dursun, Güvenspor kapandıktan sonra Volkanspor'a geçti. Ankara Karması için alt yapı seçmelerine katılan Adem, bir yıl sonra Genç Milli Takım'ın 30 kişilik aday kadrosuna çağrıldı. Milli Takım'a seçilmeyi başaran Adem Dursun, ardından bir sene Sivasspor'da amatör olarak top koşturdu. Daha sonra Ankaragücü seçmelerine katılan Adem, burada gösterdiği performansı beğenilince Başkent ekibinin formasını giymeye başladı. 10 yıl boyunca Ankaragücü Kulübü'nde futbol oynayan Adem, 2005-2006 sezonunun başında Beşiktaş ile 1 yılı opsiyonlu 2 yıllık sözleşme imzaladı.
2005/2006 sezon ortasında Gaziantepspor'a transfer edilmiştir.
}
