Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

Abel Teoremi

Kısaca: Gerçel analizde, Abel teoremi kuvvet serileri için tanımlanmıştır. Bir kuvvet serisinin limitini, katsayılarının toplamıyla ilişkilendirir. Norveçli matematikçi Niels Henrik Abel'in adını almıştır. ...devamı ☟

Gerçel analizde, Abel teoremi kuvvet serileri için tanımlanmıştır. Bir kuvvet serisinin limitini, katsayılarının toplamıyla ilişkilendirir. Norveçli matematikçi Niels Henrik Abel'in adını almıştır.

Theorem



a =  herhangi bir reel veya kompleks sayı dizisi olsun ve


G_a(z) = \sum_^ a_i z^i\, ifadesi de katsayısı a olan kuvvet serisi olsun

a. \sum_^\infty a_i serisinin yakınsadığını varsayalım Öyleyse,

\lim_ G_a(z) = \sum_^ a_i.\, \ \ (*)


olur

Bütün ai katsayılarının gerçel olduğu ve bütün i'ler için ai ≥ 0 ifadesi geçerli olduğunda yukardaki (*) formülü geçerlidir. Aynı zamanda \sum_^\infty a_i ifadesinin yakısamadığı durumda formülün iki tarafı da +\infty olacaktır .

Kaynaklar

Vikipedi

İlgili konular

niels henrik abel

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Abel Teoremi
3 yıl önce

Gerçel analizde, Abel teoremi kuvvet serileri için tanımlanmıştır. Bir kuvvet serisinin limitini, katsayılarının toplamıyla ilişkilendirir. Norveçli matematikçi...

Abel Teoremi, Niels Henrik Abel
Iraksak seri
3 yıl önce

gösteriyorsa düzenlidir. Bu sonuç Abel Teoremi olarak adlandırılır. Alfred Tauber tarafından bulunan ve bu teoreme kısmen karşıt sonuçlar üreten Tauber...
Abel Ödülü
7 yıl önce

Abel Ödülü, Norveç Kralı tarafından her yıl bir ya da daha fazla matematikçiye verilen uluslararası ödül. Ödül adını Norveçli matematikçi Niels Henrik...
Andrew Wiles
3 yıl önce

Ödülü (1999) Britanya İmparatorluğu Şövalyeliği (2000) Shaw Ödülü (2005) Abel Ödülü (2016) Copley Madalyası (2017) Princeton Üniversitesi'nde "Wiles" (PDF)...

Andrew Wiles, 11 Nisan, 1637, 1953, 1974, 1979, 1994, ABD, Cambridge, Cambridge Üniversitesi, Doktora
Karl Weierstrass
3 yıl önce

Bolzano-Weierstrass teoremi Weierstrass–Erdmann kosulu Weierstrass M testi Weierstrass-Casorati teoremi Stone–Weierstrass teoremi Weierstrass eliptik...

Karl Weierstrass, 1815, 1856, 1864, 1897, 19 ޞubat, 31 Ekim, Augustin Louis Cauchy, Berlin, Bernhard Bolzano, Bernhard Riemann
Adrien-Marie Legendre
3 yıl önce

altmanifoldu Legendre sembolü Küresel üçgenler üzerinde Legendre teoremi Saccheri-Legendre teoremi ^ a b Boilly, Julien-Leopold. (1820). Album de 73 portraits-charge...

Adrien-Marie Legendre, 10 Ocak, 1752, 1775, 1780, 1784, 1787, 1794, 1798, 1825, 1832
Michael Atiyah
3 yıl önce

instanton ve monopoldlardan esinlenmiştir. 1966'da Fields Madalyası ve 2004'te Abel Ödülü'ne layık görüldü. Atiyah, 1955-1956 yıllarını Advanced Study Enstitüsü'nde...
Franco Modigliani
7 yıl önce

Hall, Upper Saddle River, ISBN 0-13-300187-3 Modigliani, Franco, Andrew B. Abel ve Simon Johnson [1980] The Collected Papers of Franco Modigliani, MIT Press...