Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

Öngörü Aralığı

Kısaca: İstatistikte öngörü aralığı, gözlemlenemeyen anakütle parametresinin tahmininde kullanılan güven aralığı yaklaşımından esinlenir. ...devamı ☟

İstatistikte öngörü aralığı, gözlemlenemeyen anakütle parametresinin tahmininde kullanılan güven aralığı yaklaşımından esinlenir.

Örnek

Normal dağılımlı anakütleden bir örnek elde edildiğini varsayalım. Anakütlenin ortalaması ve standart sapması örnekleme dayalı olarak tahmin edilmediği sürece belirsizdir. Bir sonraki gözlemin tahmin edilmesi (öngörülmesi) arzulanmaktadır. ``n`` örneklem boyutu; μ ve σ sırasıyala örneklemin gözlemlenemeyen ortalaması ve standart sapması olsun. ``X``1, ..., ``X````n``, örneklem; ``X````n``+1 tahmin edilecek ilerki zamandaki gözlem olsun:

\overline_n=(X_1+\cdots+X_n)/n

ve

S_n^2=\sum_^n (X_i-\overline_n)^2. olduğu için,

-\overline_n \over \sqrt} = -\overline_n \over S_n\sqrt} gösteriminin n-1 serbestlik derecesinde t dağılımı gösterdiği ortaya konulabilir.

Sonuçta ``A``, 100(1 − (p/2))inci persentili (yüzdeliği) göstermek üzere
P\left(\overline_n-A S_n\sqrt\leq X_ \leq\overline_n+A S_n\sqrt\,\right)=p elde edilir. Buradan da


\overline_n\pm A _n\sqrt ifadesinin öngörü aralığının uçları olduğu gösterilmektedir.


Kaynaklar

Vikipedi

İlgili konular

í–ngörü aralığı normal dağılım i̇statistik í–rnek güven aralığı

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.