Toplam Beklenti Kanunu

Toplam beklenti kanunu, Olasılık Teorisinde, Ötelenmiş beklenti kanunu, kule kuralı gibi çeşitli isimlerine de rastlanan öneriye göre

Toplam beklenti kanunu, Olasılık Teorisinde, Ötelenmiş beklenti kanunu, kule kuralı gibi çeşitli isimlerine de rastlanan öneriye göre Eğer ``X``; E(| ``X`` |) < &infin; koşulunu sağlayan bir rastlantısal değişken, ve ``Y`` herhangi bir rastlantısal değişken ise, aynı olasılık uzayında

E(X) = E(E(X\mid Y)),


sağlanır.

Yani, ``X`` in ``Y`` bilindiğindeki koşullu beklenen değerinin beklenen değeri, ``X`` in beklenen değerine eşittir.

``Toplam olasılık kanunu`` ile paralel bir önermedir. bkz. Toplam Varyans Kanunu, Varyansın bileşenlerine ayrılması.

(Koşullu beklenen değer E(``X`` | ``Y``) nin kendisi ``Y`` nin değerine bağlı bir rastlantısal değişkendir. ``Y`` = ``y`` olayı bilindiğine göre ``X`` in koşullu beklenen değeri ``y`` nin bir fonksiyonudur. Eğer E(``X`` | ``Y`` = ``y``) = ``g``(``y``) yazarsak, rastlantısal değişken E(``X`` | ``Y``) de; ``g``(``Y``) olur.)

Kanıt

E | ``Y``] = Σ``y`` (E | ``Y`` = ``y``P)
=Σ``y`` Σ``x`` (``x``PP)
=Σ``y`` Σ``x`` (``x``P)
=Σ``x`` ``x`` Σ``y`` P
=Σ``x`` ``x``P
=E[1]


Kaynaklar

Vikipedi

İlgili konuları ara


Görüşler

Bu konuda henüz görüş yazılmamış.
Gürüş/yorum alanı gerekli.
Markdown kodları kullanılabilir.

Toplam Beklenti Kanunu ilgili konular

  • Beklenen değer

    Beklenen değer bir rassal değişkenin alabileceği bütün değerlerin, olasılıklarıyla çarpılması ve bu işlemin bütün değerler üzerinden
  • Kirchoff Kanunları

    Devre analizinde kullanılan Kirchoff kanunları veya yasaları; Kirchoff Akım Kanunu (KAK, KCL) ve Kirchoff Voltaj Kanunu (KVK, KVL) olmak üzere ik
  • Toplam beklenti kanunu

    Toplam beklenti kanunu, Olasılık Teorisinde, Ötelenmiş beklenti kanunu, kule kuralı gibi çeşitli isimlerine de rastlanan öneriye göre
  • Koşullu beklenti

    Koşullu beklenti, koşullu beklenen değer veya koşullu ortalama, olasılık kuramı bilim dalında bir reel değerli rassal değişken için bir ko
  • Matematiksel beklenti

    matematiksel beklenti veya beklenen değer veya ortalama birçok defa tekrarlanan ve her tekrarda mümkün tüm olasılıklarını değiştirmeyen ras
  • Olasılık yoğunluk fonksiyonu

    Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında bir rassal değişken ''X'' için olasılık yoğunluk fonksiyonu bir reel sayılı sürekli fonksi
  • Toplam beklenti yasası

    Toplam beklenti yasası, olasılık kuramında, yinelemeli beklenti yasası, kule kuralı, düzleştirme teoremi gibi çeşitli isimlerine de rastlana
  • Toplam olasılık yasası

    Olasılık kuramı içinde, toplam olasılık yasası şöyle ifade edilir:
  • Türk Ceza Kanunu (1926)

    Türk Ceza Kanunu 1926 yılında, 1889 tarihli İtalyan Zanardelli Yasası esas alınarak hazırlanarak TBMM'de kabul edilen yeni ceza kanunudur.
  • Normalleştirme sabiti

    Normalleştirme sabiti, olasılık kuramı ve matematiğin diğer çeşitli alanlarında ortaya çıkar. Örneğin normal dağılımın normalleştirm