1919`da İstanbul`da doğdu. Galatasaray Lisesine girdi ve futbol kariyerine Galatasaray`da forvet olarak başladı.
Futbola ara verip üniversite eğitimi için 1938`de Almanya`ya gitti.Türkiye`ye döndüğünde yeniden Galatasaray formasını giydi ve iki lig şampiyonluğu yaşadı. 1953`e kadar Galatasaray`da oynayan Gündüz Kılıç, 11 kez Türk milli futbol takımında görev aldı.
1952`de Galatasaray`ın teknik direktörü olarak, 1934 ile 1952 yılları arasında 18 yıl şampiyon olamayan Galatasaray`ı şampiyon yaptı. Takıma aralarında Metin Oktay`ın da bulunduğu birçok yetenekli futbolcu transfer etti. Teknik direktörlüğü döneminde Galatasaray Avrupa Kupasında çeyrek finale kadar yükseldi.
Baba lakaplı Gündüz Kılıç 1980`de vefat etti.
